Čo je hranol:
Hranol je a uhol pohľadu alebo perspektíva. V matematike je hranol a pevná geometrická postava s plochými tvárami a mnohouholníkovým podkladom bez kriviek.
Hranoly sú ako figúrka tvorené šiestimi prvkami:
- Základňa (B): tvorená dvoma polygónmi.
- Tváre (F): bočné rovnobežníky a bázy, počítajú sa všetky ploché povrchy.
- Výška (h): vzdialenosť medzi základňami.
- Vrcholy (V): sú rohy alebo body, kde sa tváre stretávajú.
- Hrany (E): sú strany každej tváre alebo pretínajúce sa segmenty tváre.
Hranol je mnohosten, ktorý sa vyznačuje niekoľkými plochými plochami. Ak chcete zistiť, či je figúra mnohostena, alebo nie, výsledok nasledujúceho vzorca musí dať 2: pridať počet plôch (F) plus počet vrcholov (V) mínus počet hrán (E). Toto je Eulerov vzorec alebo mnohostenný vzorec:
Klasifikácia hranolov
Hranoly sa klasifikujú podľa zvláštnych vlastností ich základov.
Počet strán podstavcov hranolov
Počet strán hranola bude určovať názov hranola. Napríklad:
- Trojuholníkový hranol je ten, ktorý má ako základňu trojstranný podstavec alebo trojuholník.
- Obdĺžnikový hranol je taký, ktorý má ako základňu štvorstranný podstavec alebo obdĺžnik.
- Päťuholníkový hranol je taký, ktorý má päťstranný podstavec alebo päťuholník ako základňu.
Existujú týmto spôsobom šesťhranné, šesťuholníkové, osemuholníkové hranoly atď.
Hranoly s pravidelnými alebo nepravidelnými podstavcami
Táto klasifikácia určuje pravidelný základ, keď sú všetky jeho strany rovnako dlhé a sú ohraničené po obvode. V opačnom prípade sa to považuje za nerovný podklad.
Rovné alebo šikmé hranoly
Pravý hranol je ten, ktorého základňa je kolmá na osi rovinných polygónov, ktoré tvoria povrchy hranola. Šikmý hranol má osi polygónov, ktoré tvoria plochy, spojené šikmou čiarou s jeho základňou.
Konvexné a konkávne hranoly
Konvexné hranoly majú základy, ktoré sú konvexné mnohouholníky, to znamená, že majú strany, ktoré smerujú von. Konkávne hranoly majú naopak konkávne mnohouholníkové základne, ktoré sa krivkujú dovnútra.
Newtonov hranol
V oblasti optiky bol Newtonov hranol nástrojom, ktorý použil Isaac Newton (1643-1727) na štúdium podstaty svetla.
Vedec použil trojuholníkový hranol, kde sa lomom bieleho svetla rozkladalo svetlo na farby dúhy.
Tento fenomén bol základom jeho práce Optika, publikovaná v roku 1704, ktorá definuje, že rôzne farby sa generujú stupňom oddelenia svetla ako funkcia vlnovej dĺžky každej farby. Pomocou dvoch hranolov tiež dokázal overiť, že biele svetlo je zmesou všetkých farieb.
