Aké sú Keplerove zákony?
Keplerove zákony alebo zákony planetárneho pohybu sú vedecké zákony, ktoré popisujú pohyb planét okolo Slnka. Pomenované sú podľa ich tvorcu, nemeckého astronóma Johannesa Keplera (1571-1630).
Zásadným prínosom Keplerových zákonov bolo ukázať, že obežné dráhy planét sú eliptické a nie kruhové, ako sa doteraz verilo.
V staroveku bola astronómia založená na geocentrická teória, podľa ktorého sa Slnko a planéty krútili okolo Zeme. V 16. storočí Mikuláš Koperník ukázal, že planéty sa otáčali okolo Slnka, ktoré bolo nazývané heliocentrická teória.
Aj keď heliocentrická teória nahradila geocentrickú teóriu, obaja zdieľali spoločné presvedčenie: obežné dráhy planét boli kruhové. Vďaka Keplerovmu zisteniu mohla byť heliocentrická teória zdokonalená.
Keplerove zákony sú kinetické zákony. To znamená, že jeho funkciou je popísať planetárny pohyb, ktorého charakteristiky sú odvodené vďaka matematickým výpočtom. Na základe týchto informácií po rokoch Isaac Newton študoval príčiny pohybu planét.
Prvý Keplerov zákon alebo zákon o obežných dráhach
Prvý Keplerov zákon je tiež známy ako „zákon o obežných dráhach“. Určite, že planéty sa otáčajú okolo Slnka na eliptickej dráhe. Slnko sa nachádza v jednom z ložísk elipsy.
Prvý Keplerov zákon je uvedený takto:
Planéty sa pohybujú elipticky okolo Slnka, ktoré sa nachádza v jednom z ohniskov elipsy.
a) polovičná os; b) polovičná os; c) ohnisková vzdialenosť alebo vzdialenosť od zaostrenia do stredu; r) vektor polomeru alebo vzdialenosť medzi bodom m (planéta) a zameranie 1 (Slnko); (
1) Uzavretá krivka s výstrednosťou 0 (kruh); 2) uzavretá krivka s výstrednosťou 0,50 (elipsa).
The vzorec výpočet výstrednosti elipsy je nasledovný:
Je pomenovaný areolárna rýchlosť kým prejde ekvivalentnými oblasťami vektor polomeru. Pretože tento interval je vždy rovnaký, dospelo sa k záveru, že areolárna rýchlosť je konštantná.
To znamená, že čím ďalej je planéta od Slnka, tým pomalší je jej pohyb. Čím bližšie je planéta k Slnku, tým rýchlejšie sa pohybuje.
Na planéte sú dva body, kde nebeské telesá dosahujú svoje vzdialenosti a obmedzujú rýchlosť. Tieto body sa nazývajú perihélium a afélium.
The perihélium Je to najbližší bod planéty k Slnku. V tomto okamihu vyvinú planéty svoju maximálnu rýchlosť.
The afélium je to najvzdialenejší bod medzi planétou a Slnkom. V tomto bode planéty dosiahnu minimálnu rýchlosť.
Tretí Keplerov zákon alebo zákon o obdobiach
Tretí Keplerov zákon je známy ako „zákon o obdobiach“ alebo „zákon o harmónii“. Umožňuje vzájomne porovnať charakteristiky pohybu planét. Pri porovnaní sa berie do úvahy obežná doba a polomer obežnej dráhy každej planéty.
Orbitálna doba je čas, ktorý trvá, kým planéta úplne obíde Slnko. Polomer obežnej dráhy je polovičná os elipsy.
Výrok tretieho Keplerovho zákona je nasledovný:
Druhá mocnina obežnej doby ktorejkoľvek planéty je úmerná kocke polomeru obežnej dráhy.
Ak rozdelíme štvorec orbitálneho času kockou polomeru obežnej dráhy, vznikne nám konštanta nazývaná Keplerova konštanta. Keplerova konštanta je rovnaká pre všetky nebeské telesá, ktoré obiehajú okolo Slnka, pretože to nezávisí od nich, ale od slnečnej hmoty.
The vzorec výpočet tretieho Keplerovho zákona je nasledovný:
kde,
- T2 je čas alebo obežná doba na druhú
- do3 je polomer alebo polovičná os obežnej dráhy kockovaná
- K je konštanta
Na ilustráciu tejto otázky môžeme v nasledujúcej tabuľke porovnať vlastnosti všetkých planét so zohľadnením obežnej doby (T) a polomeru (a), aby sme získali Keplerovu konštantu (K). Orbitálna doba je vyjadrená v rokoch a orbitálny polomer je vyjadrený v astronomických jednotkách (m. M.). Pozrime sa podrobne na hodnotu K.
| Planéta | T (roky) | a (u.a) | K |
|---|---|---|---|
| Ortuť | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venuša | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Pôda | 1 | 1 | 1,000 |
| Mars | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturn | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Urán | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptún | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Ako vidíme v tabuľke, hodnota K je pre všetky planéty prakticky rovnaká. Číselný rozdiel je malý. To nám hovorí, že aj napriek rôznym charakteristikám planét je pomer rovnaký. Hovoríme tomu Keplerova konštanta.
Mohlo by vás zaujímať:
- Newtonove zákony.
- Druhý Newtonov zákon
