Aké sú zákony exponentov?
Zákonitosti exponentov sú súborom pravidiel stanovených na riešenie matematických operácií s mocninami.
Sila alebo vylepšenie pozostáva z niekoľkonásobného násobenia čísla a sú graficky znázornené takto: xy.
Číslo, ktoré sa musí vynásobiť, sa nazýva základ a počet opakovaní, ktoré sa majú vynásobiť, sa nazýva exponent, ktorý je menší a musí byť umiestnený vpravo a nad základňou.
Napríklad,
Ako teraz postupovať pri operáciách sčítania, odčítania, násobenia a delenia s jednou alebo viacerými mocnosťami? Zákony exponentov nás vedú k tomu, aby sme tieto operácie riešili najjednoduchším možným spôsobom. Pozrime sa.
1) Nulový výkon
1) Každé číslo zvýšené na 0 sa rovná 1.
Napríklad,
X0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Napájanie na 1
Každé číslo zdvihnuté na 1 sa rovná sebe.
Napríklad,
X1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Násobenie právomocí na rovnakom základe
Súčin mocností s identickou základňou sa rovná sile rovnakej základne, zvýšenej na súčet exponentov.
Napríklad,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Rozdelenie právomocí na rovnakom základe
Keď sú rozdelené mocniny s rovnakou základňou a rôznymi exponentmi, kvocient sa rovná inej mocnine s rovnakou bázou zvýšenou k súčtu exponentov.
Napríklad,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Násobenie právomocí s rovnakým exponentom
Súčin dvoch alebo viacerých rôznych mocností s rovnakým exponentom sa rovná súčinu báz, ktoré sa zvýšia na rovnaký exponent.
Napríklad:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Rozdelenie právomocí s rovnakým exponentom
Kvocient medzi dvoma mocnosťami s rôznymi bázami a rovnakým exponentom vedie k kvocientu báz zvýšených k rovnakému exponentu.
Napríklad,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Sila sily
Sila sily vedie k inej sile s rovnakou bázou zvýšenou k súčinu exponentov.
Napríklad:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Tiež by vás mohla zaujímať Zákony exponentov a radikálov.
